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Les 17 chameaux

Un vieil homme arabe, sentant venir sa mort, décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L’aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l’indivisibilité de 17, les trois frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, leur propose une solution qui respecte les volontés du vieil homme.

Comment le sage s’y prend-il pour effectuer le partage ?

Le sage dit tout de suite que la solution est facile. Il leur prête un chameau. Il y a donc maintenant 18 chameaux à partager. L’aîné héritera de la moitié, soit 9 chameaux. Le cadet héritera du tiers, soit 6 chameaux. Le benjamin héritera du neuvième, soit 2 chameaux. Le total de l’héritage s’élève à 17 chameaux. Le sage récupère le chameau prêté.

A méditer 🙂

14 réponses sur « Les 17 chameaux »

Ci-dessous le troupeau de 17 chameaux :

Ci-dessous, le 18ème chameau prêté par le sage :

Avec un nombre de chameau désormais divisible car 17+1=18 chameaux, on peut appliquer la répartition sans devoir tuer et couper un des 17 chameaux.

18÷2=9 chameaux pour l’aîné

18÷3=6 chameaux pour le cadet

18÷9=2 chameaux pour le benjamin

Les frères ont bien (9+6+2) chameaux, soit 17 répartis comme voulu par leur défunt père.
Il reste nécessairement plus qu’un chameau qui n’a pas été distribué et qui n’appartient pas aux trois frères… celui du sage qui peut repartir avec ce dernier.

Diantre, donc x/2+x/3+x/9=9x/18+6x/18+2x/18=17x… Le sage aurait pu prêter autant de chameaux qu’il en avait ; la somme un demi, un tiers et un neuvième donne 17. Si j’ai bien compris.

Le sage n’a finalement qu’appliqué un coefficient de normalisation de dix-huit dix-septièmes aux proportions laissées par le vieil homme dans son testament, dont la somme ne faisait pas 1 mais 17/18.
Il distribue ainsi une proportion de 9/17 des chameaux au lieu des 9/18 initialement prévus,, 6/17 au lieu de 6/18 au deuxième et 2/17 au lieu de 2/18 au troisième.

Car c’est là le fond du problème: quand on enlève une moitié, un tiers et un neuvième d’un tout, il reste un dix-huitième à distribuer. Le sage a peut-être résolu le problème, mais c’est le vieux qui l’a crée le problème.

Que de cartésiens dans les commentaires de cette belle fable. Le sage des fils deviendrait celui qui prêterait le chameau « manquant » au frère qui en aurait besoin. Le fait de ne pas rendre rigide cet héritage obligerait les fils à une entente cordiale afin d’en profiter ensemble. Merci nfkb

Le sage aurait dût garder un chameau en échange du conseil!
16 chameaux: 8 pour l’aîné 6 pour la cadet et 2 pour le benjamin et un pour le sage.

Je pense que quand on a 17 chameaux à partager, et que l’on décide de léguer la moitié c’est que l’on est « bourré » ou bien qu’il faut que l’on fasse un petit stage de mathématiques …
D’autre part léguer 1/2 ; 1/3 et 1/9 du cheptel c’est laisser 1-(9/18 + 6/18+2/18) =1/18 sans nourriture … un scandale …
Bien sûr, le sage doit suivre le stage aussi (en prenant le thé en plus (t), car sa solution ne respecte bien sûr pas le cahier des charges …juste un à peu près,certes consensuel, mais pas mathématiques …
En fait décevant , trop sage et n’importe quoi …Il y a d’autres défis à relever en comptant des bosses avec des dromadaires par exemple …

Il résoud le problème en gardant les chameaux entiers, mais ne respecte pas les proportions.
1/2 de 17, c’est 8,5 chameaux. Avec l’arrondi au supérieur, l’aîné a donc un peu trop de chameaux. Les autres seront arrondis à l’entier inférieur pour compenser…
Qu’ils réclament un peu d’eau et de fourrage pour compenser !

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